日本大百科全書(ニッポニカ)

たわみ
たわみ

棒状の物体が湾曲する変形をたわみあるいは曲げという。棒が曲がるとき、棒の中心面(中立面)は伸び縮みせず、その外側は伸び、内側は縮む。一様な弾性体の棒において一様なたわみの場合、たわみによる曲率半径をR、棒の端面に加わる力のモーメントをMとすると、1/R=M/IEとなる。Eは棒をつくる物質のヤング率、Iは断面二次モーメントである。
 一端固定の場合、他端に加わる力Fによる他端の変位eはe=l3F/3IEで与えられる。lは棒の長さである。また2点支持の場合、中央に加わる力Fと中央の変位eとの間にはe=l3F/48IEの関係がある。lは支点間の距離である。以上の式でIは棒の断面の形によって定まる断面二次モーメントで、幅a、厚さbの長方形断面の場合I=ab3/12であり、断面が半径rの円の場合I=πr4/4となる。
[和田八三久]

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