日本大百科全書(ニッポニカ)

ケプラーの法則
けぷらーのほうそく

ドイツの天文学者ケプラーが発見した惑星の運動に関する三つの法則。ケプラーは師のティコ・ブラーエの観測結果などを整約(データを吟味、取捨、評価して整理し、より確かな資料を求めること)し、1609~1618年に発表した。
[大脇直明]

第一法則

「惑星の軌道は太陽を焦点の一つとする楕円(だえん)である」――この法則の核心は、太陽が楕円の中心になく、焦点にあることである。このことは、太陽と惑星との間の力が引力で、かつ中心力であって、両天体の距離の2乗に反比例することに起因する。
[大脇直明]

第二法則

「惑星と太陽とを結ぶ線分が等しい時間に掃く(横切る)面積は等しい」(面積速度一定の法則)――このことは、両天体に働く力には惑星の軌道に沿って働く力はなく、両天体を結ぶ線分に沿ってのみ働くこと(このような力を中心力という)を示し、中心力では角運動量保存則が成り立つことをいっている。
[大脇直明]

第三法則

「惑星軌道の長半径(両天体間の平均距離でもある)の3乗は公転周期の2乗に比例する」――これも前述の引力と距離との関係を示している。
 これらの3法則が成り立つときの両天体間の力はニュートンの万有引力であり、またそのときのみに成り立つことが理論的に証明される。このケプラーの法則はのちにニュートンらによる万有引力則や力学確立の基礎となったもので、歴史的にも重要な意義をもつ。第一法則はその後の力学により、「万有引力の下での軌道は太陽を焦点とする円錐(えんすい)曲線となる」と述べられるようになった。なお、当然のことであるが、この法則は他の天体系(たとえば連星系)でも成り立つ。とくに第三法則の比例定数は両天体の質量和に比例するので、連星の質量を求めるのに応用される。
[大脇直明]